Question

Грузы связаны нитью, перекинутой через невесомый блок. Груз массой 3 кг находится на наклонной плоскости, образующей угол 60 градусов с горизонтом. Коэффициент трения между грузом и плоскостью равен 0,3. При какой максимальной массе вертикально висящего груза он будет подниматься вверх? За спам бан.

Answer 1

В предельной ситуации груз все еще поднимается вверх, другой груз все еще едет по плоскости вниз, однако проекция силы тяжести на плоскость уже не превышает сумму сил натяжения нити и трения, а равна ей. Поэтому оба груза двигаются без ускорения

Запишем второй закон ньютона для обоих тел. Пусть известная масса M, неизвестная масса m

$0 = Mgsinalpha - mu N - T\ 0 = N - Mgcosalpha\ 0 = T-mg$

1 строчка - проекция сил вдоль плоскости (на груз, лещащий на
плоскости)
2 строчка - проекция сил перпендикулярно плоскости (на груз, лещащий на плоскости)
1 строчка - проекция сил на вертикальную ось (на висящий груз)

Отсюда

$0 = Mgsinalpha - mu M gcosalpha - mg\ m = M(sinalpha-mucosalpha) = 3(sqrt{3}/2-0.5cdot0.3) approx 2.15$

Ответ 2.15 кг

Answer 2

Спасибо