Question

Какие числа являются корнями уравнения. Сделайте проверку.
Помогите пожалуйста)))))
а) х²-1=0;
б) 4-х²=0
в) х²-25=0
г) х²+1=0

Answer 1

а)
х²  - 1 =0
по формуле сокращенного умножения (разность квадратов) :
(х-1)(х+1)=0
произведение =0 , если один из множителей =0
х-1=0              х+1 = 0
х₁=1                х₂ = - 1
Проверка:
1² -1 =0                  (-1)²  - 1 = 0
1 - 1 = 0                  1  -  1 = 0
0=0                          0=0

б)
4  - х² = 0
2²  - х²  = 0
(2-х)(2+х) =0
2-х=0           2+х=0
х₁= 2            х₂= -2
Проверка:
4  -  2² = 0                 4- (-2)²=0
4 - 4 = 0                    4 - 4 = 0
0=0                           0=0

в)
х² -  25  = 0
х² -  5² =0
(х-5)(х+5)=0
х-5=0            х+5=0
х₁= 5             х₂= -5
Проверка:
5²  -  25 = 0              (-5)²  -  25 = 0
25 -25 = 0                 25 - 25 = 0
0=0                           0=0

г)
х²  +  1 = 0
х²  =  - 1 
х = √(-1)
нет  вещественных корней.