Предмет: Алгебра, автор: ibrislam

Сумма цифр двузначного числа равна 11. Если поменять его цифры местами, то получится число, меньше данного на 27. Найдите данное число

Ответы

Автор ответа: Alexandr130398
0
пусть двузначное число состоит из цифр a и b, тогда число имеет вид:
 frac{}{ab} =10a+b

если цифры поменять местами, то получится число:

 frac{}{ba} =10b+a

теперь составляем систему уравнений из условия:

 left { {{a+b=11} atop {frac{}{ab}- frac{}{ba}=27} right.  \  \  left { {{a+b=11} atop {10a+b-(10b+a)}=27} right. \  \ left { {{a+b=11} atop {10a+b-10b-a)}=27} right. \  \   left { {{a+b=11} atop {9a-9b=27  |:9} right. \  \ + left { {{a+b=11} atop {a-b=3} right.  \  \ 2a=14 \ a=7 \  \ a-b=3 \ b=a-3=7-3=4 \  \  frac{}{ab} =74 \  \ OTBET:  74
Похожие вопросы
Предмет: Литература, автор: gusevapolina434