Предмет: Математика, автор: SergeyShein

в правильной четырехугольной пирамиде апофема равна 16см, двухгранный угол при основании пирамиды 45градусов. Найти сторону основания,площадь диагонального сечения и объем пирамиды

Ответы

Автор ответа: hELFire
0

Апофема - высота грани.Вместе с высотой пирамиды и линией, соединяющей центр основания и нижнюю точку апофемы образует прямоугольный треугольник, где апофема - гипотенуза.

Т.к. угол при основании 45 градусов, то высота пирамиды равна половине стороны основания и равна 8sqrt{2}.

сторона основания = 16sqrt{2}.

диагональ основания = 32

Площадь основания = 512.

Площадь диагонального сечения = 32*8sqrt{2}/2 = 128sqrt{2}.

Объем пирамиды = 512*8sqrt{2}/3 = 4096sqrt{2}/3 approx 1931

 

Похожие вопросы