Question

Пожалуйста помогите решить показательное уравнение!!!

Answer 1

$2^{4x+2} +12^x=3*9^x$
$2^{2(2x+1)} +3^x*4^x-3* 3^{2x} =0$
$4^{2x+1} +3^x*4^x-3* 3^{2x} =0$
$4*4^{2x} +3^x*4^x-3* 3^{2x} =0$   │ : $4^{2x}$
$4 + (frac{3}{4})^x -3* ( frac{3}{4}) ^{2x} =0$
$3* ( frac{3}{4}) ^{2x}- (frac{3}{4})^x-4 =0$
Замена:
$(frac{3}{4})^x=a,$  $a textgreater 0$
$3a^2-a-4=0$
$D=(-1)^2-4*3*(-4)=49$
$a_1= frac{1+7}{6}= frac{4}{3}$
$a_2= frac{1-7}{6}= -1$ - не удовл.
$( frac{3}{4})^x = frac{4}{3}$
$( frac{3}{4})^x = (frac{3}{4}) ^{-1}$
$x=-1$

Ответ: -1