Question

Найти площадь фигуры ограниченной линиями: y=x^2-2x+2, у = x

Answer 1

Площадь - интеграл функции.
Находим пределы интегрирования - решив систему уравнений - 
Решение - х1 = 1 и х2 = 2.
Прямая - Y=x выше параболы - вычитаем
$S=intlimits^2_1 {x- x^2+2x-2} , dx= - frac{x^3}{3}+ frac{3x^2}{2}-2x$
Подставим пределы интегрирования
S= - 5/6 - (-2/3) = 1/6 - ОТВЕТ