Question

при каких значениях p уравнение x^2+px+3=0 имеет ровно два корня?

Answer 1

Квадратное уравнение имеет два решения, если его дискриминант больше нуля.
x²+px+3=0
D>0
D=p²-4*1*3=p²-12
p²-12>0
(p-√12)(p+√12)>0
(p-2√3)(p+2√3)>0
                   +                                  -                                    +
___________-2√3_______________2√3__________

p∈(-∞;-2√3)U(2√3;+∞)