Question

Найти интервалы монотонности функции y=2x^4-x^3

Answer 1

y = 2x^4-x^3
y' = 8x^3-3x^2
8x^3-3x^2 = 0
x^2(8x-3) = 0
x = 0, x = 3/8
x ∈ (-∞; 0), y'<0 - функция убывает.
x ∈ (0; 3/8), y'<0 - функция убывает.
x ∈ (3/8; +∞), y'>0 - функция возрастает.
3/8 - точка минимума.