Question

ABCD-параллелограмм, О- точка пересечения его диагоналей. Найдите площадь параллелограмма, если площадь треугольника АВО равна 7,5 см( в квадрате)

а) 22,5 см(в квадрате)                         в) 15 см  (в квадрате)

б)60 см   (в квадрате)                          г) 30 см (в квадрате)  

Answer 1

треугольники ABO, BCO, CDO, DAO равны по площади в силу фактов (диагонали паралелограмма делятся в точке пересечения пополам,

синусы смежных углов равны

площадь равна половине произведению сторон треугольника на синус угла между ними

соотвествующие вычислению площадей треугольников параметры равны, значит равны и сам площади)

так как площади равны, то площадь паралелограмма больше в 4 раза любого из этих треугольников,

поэтому площадь равна 7.5*4= 30 см^2

Ответ: г) 30 см (в квадрате)