Question

могут ли два смежных угла быть оба: острыми, тупыми, прямыми? Обоснуйте ответ.

Answer 1

сумма смежных углов =180 градусов
они могут быть оба прямые 180:2=90
острыми не могут их сумма <180 
тупыми не могут их сумма >180

Answer 2

Теорема о двух смежных углах :
Сумма двух смежных углов равна 180°.

1)  Острый угол  -  угол, который меньше 90 °.
Сумма  двух острых углов будет меньше , чем  180⁰ .⇒  Два смежных угла не могут быть  оба острыми.

2) Тупой угол  - угол , который больше 90°.
Сумма двух тупых углов  будет больше, чем  180 °. ⇒ Два смежных угла не могут быть  оба тупыми.

3) Прямой угол  - угол,  который равен 90°.
Сумма двух прямых углов  равна 180° (90°+90°= 180°) ⇒  Если один из смежных углов  - прямой , то и второй  - прямой  .    ⇒ Два смежных угла могут быть  оба прямые.

Ответ:  1 ) два смежных угла не могут быть оба острыми;
             2) два смежных угла не могут быть оба тупыми;
             3) два смежных угла могут быть оба прямыми.