Question

Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под углом,равным углу при основании.Найдите угол при основании.

Answer 1

АВС- треуг. , АД-биссектриса

пусть уг.ДАС=х, тогда уг.ВАС=2х=уг.ВСАкак угды при основании

втреуг.ДАС-равнобедр., т.к. уг.АДС=уг.ВСА по условию

и внем уг. ДАС=х

х+2х+2х=180 по теореме о сумме углов в треуг.

х=36

2х=72 гр. углы при основании