Question

Найти площадь прямоугольного треугольника если гипотенуза равна 2корней из 19,а медиана из меньшего угла равна 5

Answer 1

медиана поделит треугольник на 2 прямоугольных треугольника
составим систему

1)a^2+1/4b^2=25  ( *-1 и сложим уравнения)
2)a^2+b^2=76

b^2-1/4b=51
(4b^2-b^2)/4=51
3b^2=204
b^2=68
b=√68=2√17  а^2=76-68=8 , a=√8=2√2
S=1/2a*b=1/2*2√17*2√2=2√34