Question

В равнобедренном треугольнике основание 10 см. А высота проведённая к ней 12 см. Найдите радиус вписанной и описанной окружности

Answer 1

Треугольник равнобедренный. Его площадь равна половине произведения основания и высоты, проведенной к основанию.
S=(1/2)*10*12 = 60см².
Боковая сторона равна √(12²+10²)=13см (по Пифагору).
Тогда полупериметр треугольника равен p=(13+13+10):2=18см.
Радиус вписанной в треугольник окружности равен
r=S/p = 60/18=10/3=3и1/3 см.
Радиус описанной в треугольник окружности равен
R=a*b*c/4S = 13*13*10/240=7и1/24см.