Question

Площадь треугольника ABC равна 12 см, стороны AB и AC равны 5 см и 8 см соответственно. Найдите длину стороны BC.

Answer 1

$S=frac{1}{2}AB*AC*sin A$ 

$frac{1}{2}*5*8*sin A=12$ 

$sin A=frac{2*12}{5*8}=0,6$

$cos A=sqrt{1-sin^2 A}=sqrt{1-(0,6)^2}=0,8$

По теореме косинусов $BC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos A$ 

$BC^2=5^2+8^2-2*5*8*0,8=25$

BC=5.