Question

Помогите решить пример, пожалуйста! (1-x)^4-7(1-x)^2-18=0

Answer 1

делаем замену переменной:
y=(1-x)^2=1-2x+x^2;
y^2-7y-18=0; D=121; y1=9; y2=-2;
x^2-2x-8=0; D=36; x1=4; x2=-2;
x^2-2x+3=0; D<0- нет корней;
Ответ: x1=4; x2=-2;

Answer 2

t=(1-x)², тогда:
t²-7t-18=0
D=49+4*18=11²
t₁=(7-11)/2=-2
t₂=(7+11)/2=9

-2=(1-x)² решений нет

9=(1-x)² 
распадается на два:
а) -3=1-х, откуда х₁=4
б) 3=1-х, откуда х₂=-2

Ответ: х₁=4, х₂=-2