Question

помогите решить дифференциальное уравнение 2y'*sqrt(x)=y при х=4, у=1

Answer 1

$2y'sqrt{x}=y; ,; ; y(4)=1\\frac{dy}{dx}=frac{y}{2 sqrt{x} }\\int frac{dy}{y}=int frac{dx}{ 2sqrt{x} } \\ln|y|=frac{1}{2}cdot 2 sqrt{x} +C\\|y|=e^{sqrt{x}+C}\\pm y=e^{ sqrt{x} +C}quad -; ; obsyee; reshenie\\y(4)=1=e^{1+C}; ; to ; ; e^0=e^{1+C}; ,; ; 0=1+C; ,; ; C=-1\\y=e^{sqrt{x}-1}quad -; ; chastnoe; reshenie$