Question

Последовательность строится по следующему закону. На первом месте стоит число 7, далее за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата, увелтченная на 1. Какое число стоит на 2000 месте?

Answer 1

А1=7
А2=7^2=49=(4+9)+1=14
А3=14^2=196=1+9+6+1=17
A4=17^2=289=2+8+9+1=20
А5=20^2=400=4+0+0+1=5
A6=5^2=2+5+1=8
A7=8^2=6+4+1=11
A8=11^2=1+2+1+1=5
Далее будет идти 8,11,5,8,11,5 и т.д.
На 5 месте 5, на 8-5, на 11-5 и т.д.
То есть на любом месте 3n+2 (n>0) будет 5.
А 2000 у нас находится по данной формуле.
2000=3n+2
n=1998/3
n=666
Следовательно на 2000 месте стоит 5.