Question

Помогите решить

В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 2:3. Найдите острый угол между диагоналями. Заранее спасибо

Answer 1

1) узнаем сколько всего частей 3+2=5

2) т.к. это прямоугольник то уго углы прямые, т.к. равны 90 градусам.

3) 90/5=16 приходится на одну часть

4) 16*2=32

5) 16*3=48

проведём две диагонали. Одна из них пусть будет АС , а другая ВР

Точка О-пересение диагоналей.

т.к. это прямоугольник, то треугольник ВОА-равнобедренный, углы при основании равны.

значит угол ВОА=180-2*32=116 (он тупой, тк. больше 90)

Тогда рассмотрим треугольник АОР-также равнобедренный. углы при основании равны. значит угол АОР=180-2*48=84 (он острый, т.к. меньше 90)

Ответ: 84

Не забудьте поблагодарить