Question

cos(пи/2-5x)-sinx=-2cos3x

Answer 1

cos($frac{ pi }{2}$ - 5x) - sin x= - 2cos 3x
По формулам приведения: cos($frac{ pi }{2}$ - $alpha$) = sinα:
sin5x-sinx=-2cos3x
sin(3x+2x)-sin(3x-2x)=-2cos3x
sin3xcos2x+sin2xcos3x-sin3xcos2x+sin2xcos3x=-2cos3x
2sin2xcos3x=-2cos3x
Все перенесем в одну сторону:
2sin2xcos3x+2cos3x=0
2cos3x(sin2x+1)=0
cos3x=0      или    sin2x+1=0
3x=$frac{ pi }{2}$+πn, n∈Z          sin2x=-1
x₁=$frac{ pi }{6}$+$frac{ pi n}{3}$, n∈Z           2x=$-frac{ pi }{2} +2 pi n,$ n∈Z
                                x₂=$-frac{ pi }{4} +pi n,$ n∈Z

Answer 2

рахмет

Answer 3

Пожалуйста