Предмет: Алгебра,
автор: хорошист000
cos(пи/2-5x)-sinx=-2cos3x
Ответы
Автор ответа:
0
cos( - 5x) - sin x= - 2cos 3x
По формулам приведения: cos( - ) = sinα:
sin5x-sinx=-2cos3x
sin(3x+2x)-sin(3x-2x)=-2cos3x
sin3xcos2x+sin2xcos3x-sin3xcos2x+sin2xcos3x=-2cos3x
2sin2xcos3x=-2cos3x
Все перенесем в одну сторону:
2sin2xcos3x+2cos3x=0
2cos3x(sin2x+1)=0
cos3x=0 или sin2x+1=0
3x=+πn, n∈Z sin2x=-1
x₁=+, n∈Z 2x= n∈Z
x₂= n∈Z
По формулам приведения: cos( - ) = sinα:
sin5x-sinx=-2cos3x
sin(3x+2x)-sin(3x-2x)=-2cos3x
sin3xcos2x+sin2xcos3x-sin3xcos2x+sin2xcos3x=-2cos3x
2sin2xcos3x=-2cos3x
Все перенесем в одну сторону:
2sin2xcos3x+2cos3x=0
2cos3x(sin2x+1)=0
cos3x=0 или sin2x+1=0
3x=+πn, n∈Z sin2x=-1
x₁=+, n∈Z 2x= n∈Z
x₂= n∈Z
Автор ответа:
0
рахмет
Автор ответа:
0
Пожалуйста
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: don230410
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: nitric747
Предмет: Алгебра,
автор: ivanenkoangelina87
Предмет: Физика,
автор: DashaRock
Предмет: Обществознание,
автор: aidanaika05