Предмет: Алгебра, автор: хорошист000

cos(пи/2-5x)-sinx=-2cos3x

Ответы

Автор ответа: mb17x
0
cos( frac{ pi }{2} - 5x) - sin x= - 2cos 3x
По формулам приведения: cos( frac{ pi }{2} -  alpha ) = sinα:
sin5x-sinx=-2cos3x
sin(3x+2x)-sin(3x-2x)=-2cos3x
sin3xcos2x+sin2xcos3x-sin3xcos2x+sin2xcos3x=-2cos3x
2sin2xcos3x=-2cos3x
Все перенесем в одну сторону:
2sin2xcos3x+2cos3x=0
2cos3x(sin2x+1)=0
cos3x=0      или    sin2x+1=0
3x= frac{ pi }{2} +πn, n∈Z          sin2x=-1
x₁= frac{ pi }{6} + frac{ pi n}{3} , n∈Z           2x= -frac{ pi }{2} +2 pi n, n∈Z
                                x₂= -frac{ pi }{4} +pi n, n∈Z
Автор ответа: хорошист000
0
рахмет
Автор ответа: mb17x
0
Пожалуйста
Похожие вопросы
Предмет: Физика, автор: DashaRock
Предмет: Обществознание, автор: aidanaika05