Предмет: Математика,
автор: mariayvitver
найдите объем прямоугольного параллелепипеда ,ЕСЛИ СУММА ЕГО ШИРИНЫ И ВЫСОТЫ РАВНА 18 СМ, СУММА ДЛИНЫ И ВЫСОТЫ -23 СМ, А СУММА ДЛИН ВСЕХ РЕБЕР -132 СМ
Ответы
Автор ответа:
0
Три неизвестных - три уравнения.
1) b + c = 18
2) a + c = 23
3) 4*(a + b + c) = 132
Упрощаем ур. 3) делением на 4.
4) a + b + c = 132:4 = 33.
Сложим два уравнения - 1) + 2) = 5)
5) a + b + 2*c = 41
Вычитаем ур. - 5) - 4) = 6)
6) с = 41 - 33 = 8 см - высота.
Подставили 6) в ур. 1)
7) b = 18 - c = 18 - 8 = 10 см - ширина
Подставили в ур. 2)
8) а = 23 - с = 23 - 8 = 15 см - длина.
Объем по формуле
9) V = a*b*c = 15*10*8 = 1200 см³ - ОТВЕТ
1) b + c = 18
2) a + c = 23
3) 4*(a + b + c) = 132
Упрощаем ур. 3) делением на 4.
4) a + b + c = 132:4 = 33.
Сложим два уравнения - 1) + 2) = 5)
5) a + b + 2*c = 41
Вычитаем ур. - 5) - 4) = 6)
6) с = 41 - 33 = 8 см - высота.
Подставили 6) в ур. 1)
7) b = 18 - c = 18 - 8 = 10 см - ширина
Подставили в ур. 2)
8) а = 23 - с = 23 - 8 = 15 см - длина.
Объем по формуле
9) V = a*b*c = 15*10*8 = 1200 см³ - ОТВЕТ
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: gmqkp7r6sk
Предмет: Математика,
автор: follenovich
Предмет: Геометрия,
автор: diaabildina12
Предмет: История,
автор: anna1143