Question

Решить тригонометрическое уравнение:

Answer 1

$frac{ frac{sin^2(x)}{cos^2(x)}-1 }{ frac{sin^2(x)}{cos^2(x)}+1} =sin^2(x)-cos^2(x) \ frac{ frac{sin^2(x)-cos^2(x)}{cos^2(x)} }{ frac{sin^2(x)+cos^2(x)}{cos^2(x)}} =sin^2(x)-cos^2(x) \ sin^2(x)-cos^2(x)=sin^2(x)-cos^2(x)$

Ч.т.д.

Сначала разложил тангенсы,
потом представил единицу, как cos^2(x)/cos^2(x),
косинусы в знаменателях сократились, sin^2(x)+cos^2(x)=1 по основному тригонометрическому тождеству.