Question

Помогите, пожалуйста ;)
Сколько надо бросить игральных костей, чтобы с вероятностью, меньшей 0,2, можно было ожидать, что ни на одной из выпавших граней не появится 1 очко.

Answer 1

 Вероятность того, что на одной кости не выпадет 1 составляет 5/6, а следовательно вероятность что не выпадет ни на одной из N составляет

$(5/6)^N$

И это по условию меньше 0.2, поэтому

$(5/6)^N textless 0.2\ N textgreater log_{5/6}0.2 = frac{ln 0.2}{ln 5/6} = frac{ln5}{ln 6-ln 5} = [log_56-1]^{-1}approx8.82$

Итак, 9 костей и больше уже будет достаточно