Question

Через концы отрезка АВ и его середину-точку М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1,В1,М1. Найдите длину отрезка М М1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и АА1=36см, ВВ1=48см

Answer 1

Из решения задачи №4 следует, что прямые АА1, ММ1, ВВ1 лежат в одной плоскости β.

Значит точки А1, В1 и М1 лежат на прямой А1В1 пересечения плоскостей α и β. Рассмотрим далее картинку в плоскости β. По теореме Фалеса М1 середина отрезка А1В1. А, значит, ММ1 — средняя линия трапеции АА1В1В и по теореме о средней линии: