Question

построить график функции y=(x^2 - 4)(x-3)/2-x

При каких значеениях p    y=p  имеет одну общую точку

Answer 1

Упростим формулу для функции:   ((х*х-4)(х-3))/(2-х)= ((х-2)(х+2)(х-3))/(-(х-2))=-  (х+2)(Х-3)=-х^2+x+6.  у=-x^2+x+6. Графиком является парабола,ветви которой направлены вниз, проходящая через точки: (-2;0);( 3;0);(0;6). Вершина х=-в/(2а);  х=0,5;  у=6, 25. Кроме того есть выколотая точка с абсциссой  х=2( иначе сократить дробь было бы нельзя!).  2) y=p это прямая, параллельная оси х. Общая точка(единственная) -это вершинаТ.е. p=у(0,5)=6,25.В остальных случаях прямая пересекает параболу в двух точках! Ответ. p=6,25