Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции
f(x)=x+9/x

На промежутке [1;4]

Answer 1

f`(x)=1-9/x²=(x²-9)/x²=0
x²-9=0
x²=9
x=-3∉[1;4]
x=3∈[1;4]
y(1)=1+9=10 наиб
y(3)=3+3=6  наим
y(4)=4+2,25=6,25

Answer 2

$y=x+frac{9}{x}; ,; ; xin [, 1,4, ]; ,; ; ; ; ODZ:; xne 0\\ y'=1-frac{9}{x^2}= frac{x^2-9}{x^2} =0; ; to ; ; x=pm 3\\+++(-3)---(0)---(3)+++\\y(1)=1+9=10\\y(4)=4+frac{9}{4}=frac{25}{4}=6frac{1}{4}\\y(3)=3+3=6\\y_{naibolshee}=10; ,; ; y_{naimenshee}=6$