Question

Умоляю помогите с алгеброй

Answer 1

$1); ; sqrt{49cdot 5}= sqrt{49}cdot sqrt{5} = sqrt{7^2}cdot sqrt{5} =7cdot sqrt5\\sqrt{45}=sqrt{9cdot 5}= sqrt{9}cdot sqrt{5} = sqrt{3^2}cdot sqrt{5} =3sqrt5 \\ sqrt{3^2cdot 7}= sqrt{3^2}cdot sqrt{7} =3sqrt{7}\\2); ; a); ; sqrt{48}; ; i; ; 3sqrt{3} =sqrt{3^2cdot 3}=sqrt{9cdot 3}=sqrt{27}\\48 textgreater 27quad Rightarrow quad sqrt{48} textgreater sqrt{27} \\b); ; 10sqrt{8}; ; i; ; 2 sqrt{162} \\ sqrt{10^2cdot 8}; ; i; ; sqrt{2^2cdot 162}$

$sqrt{100cdot 8}; ; i; ; sqrt{4cdot 162}\\ sqrt{800}; ; i; ; sqrt{648} \\800 textgreater 648quadRightarrow quad sqrt{800} textgreater sqrt{648} \\3); ; a); ; x geq 0; ,\\sqrt{5x^2}=sqrt5cdot sqrt{x^2}=sqrt5cdot |x|=sqrt5cdot x=xsqrt5\\star ; ; ; |x|=x; ,; ; esli; ; x geq 0; ; star \\b); ; y leq 0,\\sqrt{8y^2}=sqrt{4cdot 2cdot y^2}=sqrt{2^2cdot 2cdot y^2}=sqrt{2^2}cdot sqrt2cdot sqrt{y^2}=\\=2cdot sqrt2cdot |y|=2sqrt2cdot (-y)=-2sqrt2cdot y$

$star ; ; |y|=-y; ,; ; esli; ; y leq 0; ; star$

$4); ; a); ; sqrt{a^2b^4}=sqrt{a^2}cdot sqrt{(b^2)^2}=|a|cdot |b^2|=\\=(; tak; kak; b^2 geq 0; ,; to; ; |b^2|=b^2; ,; y; ; a; ; znaka; ne ; znaem)=bcdot |a|\\b); ; sqrt{frac{16a^4}{9b^6}}= sqrt{frac{4^2cdot (a^2)^2}{3^2cdot (b^3)^2}}=frac{sqrt{4^2cdot (a^2)^2}}{sqrt{3^2cdot (b^3)^2}}= frac{4cdot |a^2|}{3cdot |b^3|}= frac{4cdot a^2}{3cdot |b|^3}$