Question

помогите решить пример в) и г).

Answer 1

в
$intlimits {2xcos(2x+1)} , dx - intlimits {cos(2x+1)} , dx =$$2x*1/2*sin(2x+1)- intlimits {sin(2x+1)} , dx - intlimits {cos(2x+1)} , dx =$$x*sin(2x+1)+1/2*cos(2x+1)-1/2*sin(2x+1)+C$
u=2x ,du=2,dv=cos(2x+1),v=1/2*sin(2x+1)
$intlimits {2xcos(2x+1)=uv- intlimits {v} } , du$
г
$intlimits {(x+2)/(x^2+2x+2)} , dx =1/2 intlimits {(2x+2)/(x^2+2x+2)} , dx +$$intlimits {1/[(x+1)^2+1} ], dx =1/2*ln(x^2=2x+2)+arctg(x+1)+C$