Question

Решите очень прошу!!!Желательно детально!!!Очень надо!!!Срочнооооо!!С обьяснением!!Очень сильно прошуу!!!
сторона правильного трикутника АВС дорівнює 12 см .Точка S розташована на однаковій відстані від кожної з вершин трикутника АВС.Знайдіть відстань від точки S до площини трикутника АВС,якщо SA= 8 см

Answer 1

дано:ΔАВС, АВ=ВС=АС=12 см
S∉ΔABC. SA=SB=SC=8 см.
найти: SO
решение.

 SO_|_ΔABC. по условию, SA=SB=SC, =>
точка О -
1. центр вписанной в треугольник окружности,
2. центр описанной около треугольника окружности,
3. точка пересечения медиан биссектрис и высот

2. центр описанной около треугольника окружности вычисляется по формуле:
$R= frac{a sqrt{3} }{3} , R=4 sqrt{3}$ см

ΔSOA: <SOA=90°, SA=8 см, AO=4√3 см
по теореме Пифагора:
SO²=SA²-AO²
SO²=8²-(4√3)²=14
SO=4 см
ответ: расстояние от точки S до плоскости ΔАВС 4 см