Question

Через точку N( 1 , 1 ) проведена прямая, расстояние которой до точки Q ( -1, 2 ) равно 2. Составить её уравнение

Answer 1

Уравнение искомой прямой как прямой, проходящей через точку (1, 1):
у-1=к(ч-1)
кх-у+(1-к)
Нормирующий множитель
N=+-1/√(1+k²)
После приведения уравнения  к нормальному виду оно запишется в виде:(kx-y+(1-k))/(+-√(1+k³)
Pасстояние между точкой и прямой определяется по формуле
d=|(Ax1+By1+C)/√(A²+B²)|
2=|(-k-2+1-k)/√(1+k²)|
2√(1+k²)=|-2k-1|
4(1+k²)=4k²+4k+1
4k²+4k-4k²=4-1
4k=3
k=3/4
Подставим в уравнение
y-2=3/4*(x+1)
y=3/4*x+3/4+2=3/4*x+11/4