Question

Исследовать функцию и построить график y=(x^2+1)/(x^2-1) ( полностью со всем всем всем...)

Answer 1

y=(x²+1)÷(x²-1)
y=(x²+1-2x)÷(x²-1-2x)
x1=1
D=[4-4×1×(-1)]÷2=4
x2=(2+√4)÷2=2
x3=(2-√4)÷2=0

Answer 2

нужен график

Answer 3

ДАНО
Y= (x²+1)/(x²-1).
ИССЛЕДОВАНИЕ
1 Область определения.  Х≠ +/-1
Х∈(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,+∞).
2. Пересечение с осью Х - нет.  Х∈∅.
3. Пересечение с осью У - Х=0.  У(0) = -1.
4. Поведение на бесконечности.
lim Y(-∞) = 1,  lim Y(+∞) = 1.
5. Наклонная асимптота -   У = 1.
6. Исследование на четность.
Y(-x) = - Y(x) - функция четная.
7. Первая производная -  поиск экстремумов.
$Y'= frac{2x}{x^2-1}- frac{2x(x^2+1)}{(x^2-1)^2}$
8  Y'=0   x=0.
Максимум -   Yvax(0)= - 1
9. Возрастает - X∈(-∞,-1)∪(-1,0]
Убывает - X∈[0,1)∪(1,+∞)