Предмет: Математика,
автор: rita8932
Исследуйте функцию y=3x^5-5x^3 на возрастание и убывание.
Ответы
Автор ответа:
0
Просто для понимания прилагаю график функции.
ДАНО
Функция Y=3x⁵ - 5x³.
РЕШЕНИЕ
Для поиска экстремума надо найти нули первой производной.
Y' = 15x⁴ - 15x²= 15x²(x-1)(х+1)
Четвертая степень - четыре корня.
х1 = х2 = 0
х3 = -1 и х4= +1
И ближе к ОТВЕТу
Возрастает - Х∈(-∞,-1]∪[1,+∞)
Убывает - X∈[-1,1]
ДАНО
Функция Y=3x⁵ - 5x³.
РЕШЕНИЕ
Для поиска экстремума надо найти нули первой производной.
Y' = 15x⁴ - 15x²= 15x²(x-1)(х+1)
Четвертая степень - четыре корня.
х1 = х2 = 0
х3 = -1 и х4= +1
И ближе к ОТВЕТу
Возрастает - Х∈(-∞,-1]∪[1,+∞)
Убывает - X∈[-1,1]
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/056/056fc793508d30424368a1f5ee888ded.png)
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: ianerke2020
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: nurahmetserik2
Предмет: Английский язык,
автор: kerim96
Предмет: Алгебра,
автор: annasologubova
Предмет: Алгебра,
автор: marykulaeva