Question

доказать что сумма 2х^3+14х^2и -20х^4-140х3 делится на х+7

Answer 1

Разложим сумму на множители:
$2x^3+14x^2+( -20x^4-140x^3)=2x^3+14x^2 -20x^4-140x^3= \ =(2x^3-20x^4)+(14x^2-140x^3)=2x^3(1-10x)+14x^2(1-10x)= \ =(2x^3+14x^2)(1-10x)=2x^2(x+7)(1-10x)$
Один из множителей (х+7), значит сумма $2x^3+14x^2$ и $-20x^4-140x^3$ делится на (х+7)