Question

Несколько дружных школьников лепили снежки: кто слепит больше. Известно, что победитель (тот, кто слепил больше всех) слепил ровно в 3 раз меньше снежков, чем все остальные участники вместе взятые. Школьник, занявший третье место, слепил ровно в 7 раз снежков меньше, чем все остальные, а школьник, оказавшийся на последнем месте, слепил ровно в 8 раз меньше снежков, чем все остальные. Сколько было дружных школьников?

Answer 1

т.к. 1й в 3р больше остальных, делить всех придётся на 4, т.е. число всех должно делиться на 4,
также оно должно делиться на 8 и 9.
находим НОК(4;8;9)=72
четверо быть не может, т.к.тогда второй слепит больше первого, что противоречит условию
пусть 72*2=144 снежка всего слепили
пятеро быть не может по той же причине
144*2=288 снежков всего
Участников было 7:
первый слепил 288:4=72
третий 288:8=36
последний 288:9=32
значит, тогда:
1й-72
2й-46
3й-36
4й-35
5й-34
6й-33
7й-32
ответ: 7 школьников