Question

Докажите что медиана любого треугольника делит его на два равновеликих. Желательно с рисунком. Заранее спасибо

Answer 1

Задача:
Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой.

Решение:
Проведем высоту из точки B. Высота BE - общая высота для треугольников BAD и BCD.
SBAD=BE*AD/2
SBCD=BE*DC/2
AD=DC (по определению медианы)
SBAD/SBCD=(BE*AD/2)/(BE*DC/2)=BE*AD/BE*DC=AD/DC=1
SBAD=SBCD
Что и требовалось доказать (ч.т.д.)