Question

Решить уравнение:
4sinx*cosx*cos2x=cos4x

Answer 1

Решить уравнение :
4sinx*cosx*cos2x=cos4x  ;
2*(2sinx*cosx)*cos2x =cos4x ;
2sin2x*cos2x =cos4x ;
sin4x = cos4x  ;
(ясно, cos4x≠ 0, иначе ⇒sin4x =cos4x = 0 , что невозможно  sin²α+cos²α=1)
tq4x =1;  
4x =π/4 +π*n , n ∈ Z .
x = π/16 +(π/4) *n  , n ∈ Z .

ответ :  π/16 +(π/4) *n  , n ∈ Z .