Question

Помогите решить пожалуйста:

Answer 1

Это все делается через теорему Безу, но если развернуто, то так:

Условие позволяет представить многочлен P аж в трех видах

$P(x) = Q_1(x)(x-a) + C_1\ P(x) = Q_2(x)(x-b) + C_2\ P(x) = Q_3(x)(x-a)(x-b) + C_3$

Из первой строчки мы видим что P(a) = C₁, из второй P(b)=C₂

А из третьей мы видим что P(a) = P(b) = C₃

Поэтому P(a) = P(b) и С₁=С₂, это неизбежно