Question

15б Решите пожалуйста log0,81(x^2+26)=-0,75

Answer 1

ОДЗ
x²+26>0
x²>-26
x∈(-∞; +∞)

$log_{0,81}(x^2+26)=-0,75 \ \ log_{0.9 ^{2} }(x^2+26)=-0,75 \ \ frac{1}{2} log_{0.9}(x^2+26)=-0,75 \ \ log_{0.9 }(x^2+26)=-1.5 \ \ x^{2} +26=0,9^{-1.5} \ \ x^{2} +26= sqrt{ (frac{10}{9})^3 } \ \ x^{2} +26= frac{10}{9*3} sqrt{10} \ \ x^{2} +26= frac{10}{27} sqrt{10} \ \ x^{2} =frac{10}{27} sqrt{10}-26 textless 0$
Значит решений нет