Question

$left { {{x-y= frac{5 pi }{3} } atop {Sinx=2Siny}} right.$

Answer 1

$left { {{x-y= frac{5 pi }{3} } atop {Sinx=2Siny}} right.$ ⇒  
$left { {{y=x- frac{5 pi }{3} } atop {Sinx=2Sin(x- frac{5 pi }{3}} )right.$

1) $Sinx=2 (Sinx * Cos frac{5 pi }{3} - Cosx * Sin frac{5 pi }{3} )$
    $Sinx=Sinx+ sqrt{3}Cosx$
   $sqrt{3} Cosx=0$
    $x= frac{ pi }{2} + pi n, n∈Z$

2) $y=frac{ pi }{2} + pi n - frac{5 pi }{3}$
     $y=- frac{7 pi }{6} + pi n, n∈Z$
                                     
Ответ: $( frac{ pi }{2} + pi n);(- frac{7 pi }{6} + pi n), n∈Z$

Answer 2

( Пи2 + Пи н) (7пи+ Пи н)