Question

указать максимум функции у=3х3-3х

Answer 1

Ищем производную

y'=9x^2-3

Ищем критические точки

y'=9x^2-3=0

х1=корень(3)3

х2=-корень(3)3

Расмотриваем промежутки знакосталости производной

+(-корень(3)3) -(корень(3)3) +

Максимум єто когда + меняется на -

значит точка х=-корень(3)3 есть точка максимума

y(-корень(3)3)=3*(-корень(3)3)*(1+13)=-43*корень(3)

Овтет: максимум функции -43*корень(3) в точке х=-корень(3)3

вроде так