Question

Решите любые 5-6 пожалуйста

Answer 1

1.
$frac{3 x^{2} -5x+2}{ x^{2} -4x+3}= frac{3 x^{2} -3x-2x+2}{ x^{2} -x-3x+3}= \ \ frac{3 x(x -1)-2(x-1)}{x(x-1)-3(x-1)}=frac{(3 x-2)(x -1)}{(x-3)(x-1)}=frac{(3 x-2)}{(x-3)}$

2.
sin 42*cos 12- cos 42*sin12=sin(42-12)=sin30=1/2=0.5

3.
cosα=1/2
sinα=+-√(1-cos²α)=+-√(1-1/4)=+-√3/4=+-√3/2, т.к 3π/2<α<2π
sinα=-√3/2

tgα=sinα/cosα=-√3/2:1/2=-√3
ctgα=1/tgα=-1/√3=-√3/3

4.
$( frac{1}{2} ) ^{5-3x} textless 16 \ \ ( 2^{-1} ) ^{5-3x} textless 2^4 \ \ 2^{3x-5} textless 2^4 \ \ 3x-5 textless 4 \ \ 3x textless 4+5 \ \ 3x textless 9 \ \ x textless 3 \ \ xin (3; + infty )$

5.
$3^{x-2}+3^{x-3}=36 \ \ 3^x(3^{-2}+3^{-3})=36 \ \ 3^x( frac{1}{3^2}+ frac{1}{3^3})=36 \ \ 3^x( frac{3+1}{3^3})=36 \ \ 3^x* frac{4}{3^3}=36 \ \ 3^x= frac{36*3^3}{4} \ \ 3^x=3^5 \ \ x=5$

6.
$log_27+log_2 frac{8}{7}=log_27+log_28-log_27=log_22^3=3$

7.
$6log_3tg( pi /6)-log_3ctg( pi /4)=6log_3( frac{ sqrt{3} }{3})-log_31=6log_3^{-0.5}-0= \ 6*(-0.5)=-3$

8.
Поскольку треугольник равнобедренный - угол при основании =60⁰, то второй угол при основании также 60°, а значит угол при вершине равен
180-60-60=60° ⇒ треугольник равносторонний со сторонами 2.
S=√3/4*2²=√3 

9.
$(1- frac{1}{0.1}):( frac{8}{3}* frac{3^3}{2^3}-3)=(1-10):(9-3)=-9:6=-1.5$