Question

Упростить:
$( frac{ sqrt{x} +3 sqrt{y} }{ sqrt{x} + sqrt{y} } - ( sqrt{x} - sqrt{y} )( sqrt{x} + sqrt{y} ) ^{-1} ) * frac{ sqrt{x} + sqrt{y} } {8( sqrt{y} ) ^{3} }$

Answer 1

$left ( frac{ sqrt{x}+3sqrt{y} }{ sqrt{x} + sqrt{y} } -( sqrt{x}-sqrt{y} )( sqrt{x}+sqrt{y} )^{-1}right )cdot frac{ sqrt{x} +sqrt{y} }{8(sqrt{y})^3} =\\=left ( frac{ sqrt{x} +3sqrt{y} }{ sqrt{x}+sqrt{y} }-frac{ sqrt{x}-sqrt{y} }{sqrt{x}+sqrt{y}} right )cdot frac{sqrt{x}+sqrt{y}}{8(sqrt{y})^3}=$

$= frac{ sqrt{x} +3 sqrt{y}- sqrt{x} +sqrt{y} }{sqrt{x}+sqrt{y} } cdot frac{ sqrt{x}+sqrt{y} }{8y^{frac{3}{2}}} = frac{4 sqrt{y} }{8y^{frac{3}{2}}} = frac{1}{2y}$