Question

sinx*sin6x = sin8xsin3x, прошу писменно написать что как, чтобы я понял.

Answer 1

$sinx*sin6x = sin8xsin3x$
$frac{1}{2}(cos(x-6x)+cos(x+6x))= frac{1}{2}(cos(8x-3x)+cos(8x+3x))$
$frac{1}{2}(cos5x+cos7x)= frac{1}{2}(cos5x+cos11x)$
$cos5x+cos7x=cos5x+cos11x$
$cos5x+cos7x-cos5x-cos11x=0$
$cos7x-cos11x=0$
$-2sin frac{7x+11x}{2}sin frac{7x-11x}{2} =0$
$-2sin9x}*sin (-2x)=0$
$2sin9x}*sin 2x=0$
$sin9x}*sin 2x=0$
$sin9x}=0$           или     $sin 2x=0$
$9x= pi n,$ $n$ ∈ $Z$    или     $2x= pi k,$ $k$ ∈ $Z$
$x= frac{ pi n}{9}$, $n$ ∈ $Z$     или    $x= frac{ pi k}{2},$ $k$ ∈ $Z$