Question

решите уравнение: cos(пx/12)=-√3/2 напишите наибольший отрицательный корень

Answer 1

$cos frac{ pi x}{12} =- frac{ sqrt{3} }{2}$
$frac{ pi x}{12} =бarccos(- frac{ sqrt{3} }{2})+2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$frac{ pi x}{12} =б( pi -arccos frac{ sqrt{3} }{2})+2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$frac{ pi x}{12} =б( pi - frac{ pi }{6} )+2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$frac{ pi x}{12} =бfrac{5 pi }{6} +2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$
${ pi x} =б{10 pi +24 pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$x =б{10 +24 n,$
$x_1 =-{10 +24 n,$ $n$ ∈ $Z$    $x_2 =10 +24 n,$ $n$ ∈ $Z$                           
$n=-1,$  $x=-10-24=-34$            $n=-1,$ $x=10-24=-14$, $n$ ∈ $Z$
$n=0,$   $x=-10+0=-10$                 $n=0,$ $x=10+0=10$, $n$ ∈ $Z$ 
$n=1,$   $x=-10+24=14$                 $n=1,$ $x=10+24=34,$ $n$ ∈ $Z$

Ответ: -10