Question

Найти область определения функции
$y = sqrt{x+1} + sqrt[6]{x^{2}+2 x-3 }$

Answer 1

$y = sqrt{x+1} + sqrt[6]{x^{2}+2 x-3 }$

$left { {{x+1 geq 0} atop {x^2+2x-3 geq 0}} right.$

$x^2+2x-3=0$
$D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16$
$x_1= frac{-2+4}{2}=1$
$x_2= frac{-2-4}{2}=-3$
$left { {{x+1 geq 0} atop {(x-1)(x+3) geq 0}} right.$
$left { {{x geq -1} atop {(x-1)(x+3) geq 0}} right.$

     +                 -            +
----------[-3]-----------[1]-----------
/////////////               //////////////
------------------[-1]-----------------
                         ///////////////////
Ответ: $D(y)=$ $[1;+$ ∞ $)$