Question

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции y=-15x^2-x^3+6 на от­рез­ке [-0,5;10]

Answer 1

$y=-15x^2-x^3+6$   $[-0,5;10]$
$y=-x^3-15x^2+6$
$y'=(-x^3-15x^2+6 )'=-3x^2-30x$
$y'=0$
$-3x^2-30x=0$
$-3x(x+10)=0$
$-3x=0$    или       $x+10=0$
$x=0$        или     $x=-10$ ∉  $[-0,5;10]$

$y(-0.5)=-(-0.5)^3-15*(-0.5)^2+6 =0.125-3.75+6=2.375$
$y(0)=-0^3-15*0^2+6=6$ - наибольшее значение функции
$y(10)=-10^3-15*10^2+6=-1000-1500+6=-2494$

Ответ: 6