Question

4.8. Перепишите, расставьте знаки препинания, подчеркните обстоятельство.
Дети бросились бежать не оглядываясь

Answer 1

дети бросились бежать, не оглядываясь. (оглядываясь это обстоятельство, отвечает на вопрос "как?")

Answer 2

Дети бросились бежать не оглядываясь (не оглядываясь - обстоятельство)
Запятая не ставится перед не оглядываясь (замена без оглядки) . Не обособляются одиночные деепричастия, примыкающие к сказуемому и близкие к наречиям (отвечают на вопросы как? каким образом? в каком положении?):  Он шел не задерживаясь (то есть без задержки)