Question

Сумма двух положительных несократимых дробей равна 48/35 . Чему равна сумма числителей этих дробей, если их знаменатели меньше 35?

Answer 1

Пусть первая дробь х/7, вторая - у/5 (т.к. 35=7*5), из условия х не кртатно 7, у не кратно 5
Тогда х/7+у/5=48/35
5*х+7*у=48
5*(х+у)=2*(24-у)
24-у должно быть кратно 5, х+у кратно 2
Получим у может быть равен 4, 9, 14 или 19
Подставим каждое значение в уравнение 5*х+7*у=48
При у равном 19, 14 и 9, х будет принимать отрицательные значения (-17, -10, -3), что противоречит условию
При у равном 4, х равен 4, что удовлетворяет всем условиям
Т.о. х+у=4+4=8
Ответ: 8