Question

4.Доказать что при любых значения x
а)5х(5х+4)-11x <(5х+1)(5х+4)-16х
б)x²+12x+37>0
5.
оцените значение х,,если известно ,что :a)x+y=15 b y<8
б)x+y<2 и y>4
в)x+y=10 b 2

Answer 1

1)5х(5х+4)-11х<(5x+1)(5x+4)-16x
25x^2+20x-11х<25x^2+20x+5x+4-16x
25x^2+20x-11х-25x^2-20x-5x-4+16x<0
приводим подобные слагаемые, сокращаем и получаем:
0х<4, а т.к любое число *0=0 и 0<4, то это верно при любых х

2)x^2+12x+37>0
методом интервалов решим
x^2+12x+37=0
D:144-4*37=144-148=-4<0 => нет нолей
рисуем числовую прямую и берем пробную точку( в данном случае любую)
х=0   0^2+12*0+37>0-верно, значит при всех х будет выполняться  

5)
a)х>7
б)x<-2
в)-