Question

Докажите,что при повороте правильного треугольника вокруг его центра на 240 градусов, треугольник отображается на себя.

Answer 1

Пусть дан правильный треугольник ABC, О -его центр

треугольник ABO= треугольнику ACO= треугольнику BCO

угол AOB=угол AOC= угол BOC=3603=120

при повороте на 240 градусов угол AOB перейдет в угол AOC

при повороте на 240 градусов угол AOC перейдет в угол BOC

при повороте на 240 градусов угол BOC перейдет в угол AOB

вершина A перейдет в вершину С

вершина B перейдет в вершину A

вершина C перейдет в вершину B

то есть треугольник перйдет при повооте на 240 граудсов в самого себя