Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Дано десятичное число 364. При переводе данного числа в систему счисления Х в записи этого числа младшим разрядом оказалась цифра 4. Для скольких систем счисления это верно.
Ответ в задании должен быть целым числом. Все символы вводите без пробелов.

Answer 1

1) Новая СС как минимум больше 4, т.к. использует цифру 4. 2) Младший разряд является остатком от первого деления 364 на основание системы счисления. 364-4=360. Теперь осталось найти все числа >4 на которые 360 делится без остатка, т.е. делители 360. Это: 5, 6, 8, 9, (10 не берём), 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360. => Ответ: 19.

Answer 2

Для того чтобы в младшем разряде была цифра 4 необходимо, чтобы 360 делилось на основание системы счисления без остатка, поэтому разложим число 360 на множители
360=2*2*2*3*3*5
=> возможные системы счисления, в которых в младшем разряде будет цифра 4 будут получены произведениями данных чисел, в результате большие, чем 4 и не равные 10
посчитаем возможные комбинации, это и будет ответом на задачу
всего выходит 19 систем счисления, подходящих условию (5,6,8,9,12,15,18,20,24,30,36,40,45,60,72,90,120,180,360)